Wersja do druku
Taką zagadkę mam - jest sobie zdjęcie pewnego obiektu. Jeśli znam rzeczywistą wysokość tego obiektu, dane o rozmiarze matrycy, ogniskową obiektywu (stałoogniskowy) to czy da się wyliczyć odległość jaka dzieliła aparat od tego obiektu?
Coś w rodzaju: skoro obiekt o wysokości 1,5 m zajmuje na zdjęciu 100 pikseli (i znam relację między rozmiarem obrazu a rozmiarem matrycy itd.), to jaka jest odległość do obiektu?
r – odległosc od obiektu
h – wysokosc obiektu
x – kat pomiedzy podstawa a najwyzszym punktem tego obiektu
Potrzebny sekstans, aby wyznaczyc kat pomiedzy podstawa obiektu namierzanego i jego najwyzszym punktem :-)
Powinno sie udac :-)
http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/obliczenia_inzynierskie/a_fotogrametria/
i jeszcze http://home.agh.edu.pl/~awrobel/resources/Zarys fotogrametrii.pdf
W skrócie musisz pierw wyznaczyć stałą kamery, czyli odległość środka rzutów od matrycy. Da się to wyznaczyć, chociaż nie pytaj jak, bo znam to tylko w teorii:)
Będzie problem, bo jeleń już sobie dawno poszedł. :DCytat:
Zamieszczone przez waruga
Bralem pod uwage staly obiekt a przynajmniej taki co podczas robienia namiaru sekstansem nie zniknie...:-)Cytat:
Zamieszczone przez slaszysz
Czyli problem sam się rozwiązał.:grin:Cytat:
Zamieszczone przez slaszysz
No ale zdjęcie zostało, więc to jedyne czym dysponuję. Ostatecznie mogę pojechać jeszcze raz w to samo miejsce i zmierzyć odległość między miejscem, w którym stałem a przesieką, gdzie szły jelenie. :)
Trygonometria stosowana? Wysokość obiektu znasz, rozmiar obrazu na matrycy też, wielkośc matrycy też, soczewkę też więc w czym problem?Cytat:
Zamieszczone przez slaszysz
I może jeszcze dobrego exifera, bo zapewe tę odległość można tam w którejś linii odczytać... A przynajmniej odległość do punktu ostrzenia.
Od trygonometrii trzymam się z daleka, tak samo jak od pieca z płynnym żelazem. A co do ostrzenia, to nie będzie to wiarygodne. Po drodze było sporo krzaków, więc nie wiadomo, na co aparat ustawił ostrość.
Coś jednak jest:
http://photo.stackexchange.com/quest...ect-in-a-photo
Bez kalkulatora pewnych rzeczy nie przeskoczysz.
Ja bym zaryzykował twierdzenie Talesa. (Ogniskowa / wys. klatki) = (odległość / wys. kadru). Tak dokładnie to powinno być w miejscu odległości (odległośc - ogniskowa).
Kiedys jakos dawali rade (suwak logarytmiczny), teraz po tych nowoczesnych szkolach nie za bardzo? :mrgreen:Cytat:
Zamieszczone przez banc
Oswiata jest kiepska (slabe programy nauczania) a moze uczacy sie ... sa slabi ? :mrgreen:
Się nie zgadzam, nawet na studiach miałem suwak. Bo w średniej to obowiązkowo :mrgreen:Cytat:
Zamieszczone przez waruga
---------- Post dodany o 19:24 ---------- Poprzedni post był o 19:23 ----------
===edit===Cytat:
Zamieszczone przez Bodzip
to było 40 lat temu, hehehe :-P
Cytat:
Zamieszczone przez Bodzip
@bodzip powtarzales studia czy jak? bo nie zalapalem :mrgreen:
Pisalem jak radzili sobie kiedys a jak jest teraz to wiem :mrgreen:
Moge jakis przyklad podac, ale po co...:mrgreen:
Od teorii do praktyki
Trochę matematyki:
Rysunek 1.
Jeśli spojrzymy na schemat projekcji liniowej pokazany na rys.1, to stwierdzimy, że chodzi tu o podobieństwo trójkątów. http://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85ty_podobne
Jak długo odległość fotografowanego obiektu d jest wyraźnie większa od odległości ogniskowej obiektywu f, to odległość płaszczyzny matrycy (filmu) od obiektywu jest w przybliżeniu równa odległości ogniskowej obiektywu. Zwróćmy uwagę, że w tym przypadku odległość ogniskowa nie jest w żaden sposób przeliczana. Ze względu na to, że używamy jej zamiast odległości płaszczyzny matrycy (filmu), musimy zastosować rzeczywistą odległość ogniskową obiektywu.
Stosunek boków trójkątów podobnych jest stały. Stąd otrzymamy
x / f = h / d (1)
To proste równanie można zastosować do znalezienia odpowiedzi na cały szereg pytań.
Dla poglądu przedstawiam przykład.
Jaka będzie wielkość obiektu na zdjęciu
Jeśli wiemy jaki jest wielki fotografowany obiekt i jak jest daleko umieszczony, możemy za pomocą powyższego prostego równania określić jaki będzie wielki jego obraz na matrycy (filmie) przy zastosowaniu obiektywu z daną długością ogniskowej.
Zwróćmy uwagę, że jednostki możemy użyć dowolne, wystarczy, abyśmy przy pomiarze wielkości obiektu h i jego odległości od nas d zastosowali identyczne. Jednostki, w których otrzymamy wielkość obrazu x, będą zgodne z jednostkami zastosowanymi dla odległości ogniskowej f, które są typowo milimetrami.
Dla przykładu załóżmy że będziemy fotografować człowieka stojącego o ok. 15m od nas, 50mm obiektywem. Ponieważ odległość jest w metrach, przybliżoną wielkość człowieka musimy także określić w metrach np. 1,8m.
Wielkość obrazu otrzymanego na matrycy (filmie) będzie w przybliżeniu:
x = f * h / d = 50mm * 1,8m / 15m = 6mm
Naturalnie, aby dla nas ta informacja była przydatna, musimy wiedzieć, jak wielkie jest pole na które jest rzucany obraz.
Pole obrazu filmu będzie 24 x 36mm. Wielkości matryc aparatów cyfrowych są najróżniejsze, ale dużo mniejsze. Dokładną wielkość matrycy znajdujemy w danych technicznych naszego aparatu.
Przykładowo cyfrowe lustrzanki z matrycą formatu APS-C, maja wymiar z grubsza 15 x 22,5mm.
Znaczy to, że jeśli stosujemy tradycyjny aparat analogowy na film małoobrazkowy z obiektywem 50mm człowiek stojący w odległości 15m od nas, zajmie ok. ¼ wysokości zdjęcia zorientowanego poziomo (6mm z 24mm).
Jeśli fotografujemy lustrzanką cyfrową z podaną powyżej matrycą APS-C, będzie to pomiędzy 1/3 a 1 /2 (6mm z 15mm).
Jaką potrzebujemy odległość ogniskową
Gdy wiemy, co chcemy fotografować i z jakiej odległości, możemy sobie obliczyć, jaką będziemy potrzebować ogniskową. Dajmy na to, że chcemy fotografować lustrzanka cyfrową z matrycą APS-C ptaki o wymiarach ok. 15cm, i jesteśmy ukryci w odległości ok. 2m od miejsca gdzie zwykle siadają.
Najpierw trzeba określić, jak wielki ma być obraz ptaka na matrycy (filmie). Powiedzmy że chcemy aby na fotografii o rozmiarach 10 x 15cm ptak był wysoki w przybliżeniu 4cm.
Rysunek 2
Jeśli zastosujemy oznaczenia identyczne z podanymi na Rys 2, to w tym przypadku mamy X = 4cm, Y=15cm, y=22,5mm za pomocą prostej zależności określimy, że pożądana wielkość obrazu ptaka na matrycy jest
x = y * X / Y = 22,5mm * 4cm / 15cm = 6mm
Teraz już możemy bezpośrednio zastosować równanie (1). Nie zapominamy przy tym, że dla wielkości fotografowanego obiektu i jego odległości od aparatu trzeba zastosować jednakowe jednostki odległości tzn. musimy wyrazić odległość ptaka w centymetrach, albo jego wielkość w metrach.
Otrzymamy
f = x * d / h = 6 mm * 2 m / 0,15 m = 80mm.
Będziemy więc potrzebować obiektyw z długością ogniskowej 80mm, względnie dłuższej, jeżeli ptak ma być na zdjęciu większy.
Jaka jest potrzebna odległość od fotografowanego obiektu
Dalszą wariacją na ten temat jest sytuacja, kiedy wiemy, co i jakim obiektywem chcemy fotografować, a interesuje nas, jak bardzo będziemy musieli zbliżyć się do fotografowanego obiektu, aby był na zdjęciu dostatecznie wielki, lub odwrotnie jak od niego musimy się oddalić, aby się nam zmieścił na zdjęciu.
Załóżmy że chcemy objąć jakąś przestrzeń jak studio i chcemy, aby było tam dość miejsca na to, abyśmy mogli fotografować aparatem z obiektywem 100mm całą stojącą postać modela.
Jak duże pomieszczenie będziemy potrzebować?.
Abyśmy mieli pewną rezerwę, przyjmujemy wysokość postaci trochę większą, powiedzmy 2m.
Na fotografii musimy pozostawić trochę wolnego miejsca na dole i u góry.
Powiedzmy, że chcemy mieć na fotografii o wymiarach 10x15cm postać wysoką 12cm.
Podobnie jak w poprzednim przypadku najpierw musimy określić, jak wielki ma być obraz na filmie.
W tym przypadku mamy X = 12cm, Y = 15cm, y = 36cm a pożądana wielkość obrazu na filmie jest
x = y * X / Y = 36 mm * 12 cm / 15 cm = 28,8 mm
Za pomocą znanego równania (1) określimy, że
d = h * f / x = 2 m * 100 mm / 28,8 mm = 7 m.
W tym przypadku będziemy musieli fotografować modelki z odległości aż 7m.
Tą matematykę przerabiamy już w szkole podstawowej, więc nie będzie problemów
Wersja pdf.:
https://skydrive.live.com/redir?resi...nt=file%2c.pdf
Pozdrawiam
Średnią się powtarza, studiów nie da rady, choć kto wie :roll:
Miało być - się zgadzam
No poprawiles...:-)Cytat:
Zamieszczone przez Bodzip
Ps.Zawsze mozna bylo sie zapisac na wieczorowe, zaoczne jak wyrzucili :-) Da sie, da sie :mrgreen: Tak podpowiadam. :-)
Srednia to klase po klasie, ale i tak wyrzucili z czasem jak...:-)